Particle conjunction troubles with ❌無しに

:x:パスワードなしにログインしようとすると
パスワードなしでログインしようとすると
パスワードなしにはログインしようすると
パスワードなしではログインしようすると

I got this problem wrong, but am not sure what the grammatical justification is.

AI trapped itself on the wrong side of a Klein bottle trying to explain it.

I could be wrong but I’m pretty sure なしに is grammatically correct here.