I have confirmation that it can be used in third person. I asked on the Learn Japanese subreddit, and I got this response.
Response
I think the explanation you received is a bit off.
てみる can be used in third person.
彼はおばあさんを殺してみる is not ungrammatical.
He is planning a murder. He first experiments to see if his method of murder is appropriate by killing an old woman, as a preliminary exercise, before killing his real target.
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volitional verb + てみる
てみる can be used for ‘I am not 100% sure if it’s a good thingy, so I’m going to try it out, just a little bit,’ etc.
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【見る】みる
(6)《動詞の連用形に助詞の「て」の付いた形を受けて》
The conjunctive form of a verb + て (particle) + みる
(ア)ためしに…する。「一口食べて―」「考えても【みろ】」
Try something for a bit and SEE what happens.
(イ)《「…してみると」「…してみたら」「…してみれば」の形で》…すると。…したところが。「私として―と、そう簡単には言えない」「朝起きて【み】たら銀世界だった」「開いて【みれ】ば、こはいかに」
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× このアニメは面白いから、全52話を見てみて!
〇 このアニメは面白いから、ちょっと、最初の1~2話だけでも見てみて!
× このラーメンはおいしいから、全部、スープまで飲み干してみて!
〇 このラーメンはおいしいから、ちょっと一口だけでも、食べてみて!
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〇 Question: 新しいお店ができたから、ちょっと行ってみない?
× あんまり興味ないから、行ってみない。
〇 あんまり興味ないから、行かない。
This came from someone who is a native speaker. Thanks for pointing that out even though it may have been wrong, because this has allowed me to understand てみる a whole lot better, and hopefully this will help you as well. 